Folgekosten bei nicht erfüllten Mietvertrag

Ich hatte von Buchbinder für zwei Tage ein Auto gemietet (24.12.2018 - 25.12.2018), damit ich nach Berlin Schönefeld kommen. Das Auto sollte ich auch in Berlin Schönefeld Flughafen abgeben. Um 2:00 Uhr des 26.12.21018 sollte ich schon auf dem Weg zum Flughafen sein.


Am 25.12 erwies das Auto einen starken Leistungsverlust. Es war nicht mehr befahrbar.
Das habe ich beim Buchbinder angemeldet. Am Telefon wurde mir gesagt, dass ich auf den Anruf von ADAC warten soll. Nach 3 Stunden kam immer noch kein Anruf.

Ich habe wieder bei Buchbinder angerufen und eine Lösung verlangt da die Zeit weg tickte.
Ich musste nach Alternativen suchen um zum Flughafen zu kommen und mein Flug nicht verpassen.

Buchbinder hat mir gesagt, dass ich ein Taxi nehmen soll und die Kosten werden gedeckt.
Als ich es schriftlich gefragt habe hat die Frau am Telefon gesagt dass es ihr gar nicht möglich ist mir es per Email zu schicken! Also könnte ich nichts schriftliches bekommen.
Ich hatte auch keine Alternative vor 2:00 Uhr loszufahren. Ich wäre mit meinem Sohn gefahren und ich durfte ihn erst um 2:00 von seiner Mama abholen. (Gerichtlichen Beschluss kann ich vorlegen)

Ich bin mit dem Taxi gefahren wie vom Buchbinder empfohlen(Kosten 500€).
Jetzt will Buchbinder die Kosten nicht decken. Angeblich hat niemand zugesagt dass ich ein Taxi nehmen soll!
Buchbinder ist bereit mir nur die hälfte von den Kosten zu decken!!!

Ich finde es unverschämt und natürlich möchte ich die Gesamtsumme zurückerstattet bekommen.

Mir wurde keine alternative Lösung angeboten und das Auto ist erst in zwei Tagen von ADAC abgeholt worden. ADAC hattet den Schlüssel von einem Nachbarn bekommen.

Nachdem ich den Vermieter geschrieben habe dass mir das Angebot unzureichend ist bekam ich als Antwort:
Ihre Nachricht hat uns dazu veranlasst, unser Angebot mit sofortiger Wirkung zurückzuziehen.
Selbstverständlich steht es Ihnen frei, den Rechtsweg zu beschreiten.

1.Habe ich überhaupt Chancen vor Gericht?

Falls die Antwort auf 1 Ja ist:
2.Ich habe auch keine Rechtsschutzversicherung. Sollte ich eine abschließen um diesen Fall vor Gericht zu bringe? Werden die kosten gedeckt?

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